Немецкая грамматика:
Модальные глаголы

Модальные глаголы выражают не само действие, а отношение к действию (т.е. возможность, необходимость, желательность совершения действия), поэтому обычно они употребляются в предложении с инфинитивом другого глагола, выражающего действие. Инфинитив после модальных глаголов стоит на последнем месте в предложении и употребляется без частицы zu.

К модальным глаголам относятся следующие глаголы:

können   dürfen   müssen   sollen   mögen   wollen

Значение модальных глаголов

Возможность: können / dürfen
können	1) мочь, уметь, быть в состоянии (возможность по объективным обстоятельствам)	Sie kann deutsch sprechen.	Она может (умеет) говорить по-немецки.
		Er kann nicht kommen.	Он не может прийти.
dürfen	1) мочь - сметь, иметь разрешение (возможность, основанная на "чужой воле")	Darf ich fragen?	Можно (разрешите) спросить?
	2) при отрицании выражает запрещение - "нельзя", "не разрешается"	Man darf hier nicht laut sprechen.	Здесь нельзя громко разговаривать.
Долженствование: müssen / sollen
müssen	1) долженствование, необходимость, потребность, осознанный долг	Ich muss nach Hause gehen.	Я должен (мне нужно) идти домой.
	2) при отрицании "müssen" часто заменяется глаголом "brauchen + zu Infinitiv)	Sie brauchen nicht zu kommen.	Вам не нужно (нет нужды, можно не) приходить.
sollen	1) долженствование, основанное на "чужой воле" - приказ, поручение, распоряжение	Sie sollen diese Arbeit heute machen.	Вы должны сделать эту работу сегодня.
	2) в вопросе (прямом или косвенном) не переводится (выражает "запрос инструкции, распоряжения")	Soll ich den Satz übersetzen?	Мне (следует) перевести это предложение?
		Er fragt, ob er den Satz übersetzen soll.	Он спрашивает, переводить ли ему это предложение.
Желание: wollen / mögen
wollen	1) хотеть, намереваться, собираться	Er will Arzt werden.	Он хочет стать врачом.
	2) приглашение к совместному действию	Wollen wir ins Kino gehen! (= Gehen wir ins Kino!)	Давайте пойдем в кино!
mögen	1) "хотел бы" - в форме möchte (вежливо выраженное желание в настоящем времени)	Ich möchte meinen Bruder mitnehmen.	Я хотел бы взять с собой своего брата.
	2) любить, нравиться - в самостоятельном значении (при употреблении без сопровождающего инфинитива)	Ich mag Eis. Er mag Fisch nicht.	Я люблю мороженое. Он не любит рыбу.
Предположение: mögen / können / dürfen / müssen
mögen	может быть, возможно (допущение возможности, неуверенное предположение)	Das mag richtig sein.	Может быть, это правильно.
können	возможно (предположение, основанное на объективной возможности)	Das kann richtig sein.	Возможно, это правильно.
dürfen	в форме сослагательного наклонения - dürfte - вероятно, должно быть (предположение более высокой степени уверенности, чем предположение, выраженное глаголами können und mögen)	Das dürfte richtig sein.	Вероятно, это правильно.
müssen	должно быть, наверное, определенно (предположение, граничащее с уверенностью)	Das muss richtig sein.	Должно быть, это правильно.

Спряжение модальных глаголов в Präsens

Модальные глаголы входят в группу так называемых глаголов Präterito-Präsentia. Историческое развитие этих глаголов привело к тому, что их спряжение в настоящем времени (Präsens) совпадает со спряжением сильных глаголов в прошедшем времени Präteritum: модальные глаголы изменяют корневой гласный в единственном числе (кроме sollen), и в 1-м и 3-м лице единственного числа не имеют окончаний.
Для глагола mögen кроме формы презенса индикатива приводится также форма сослагательного наклонения (претерита конъюнктива - möchte), используемая для выражения желания в настоящем времени.

		können	dürfen	müssen	sollen	wollen	mögen
ich	-	kann	darf	muss	soll	will	mag/möchte
du	-st	kannst	darfst	musst	sollst	willst	magst/möchtest
er/sie/es	-	kann	darf	muss	soll	will	mag/möchte
wir	-en	können	dürfen	müssen	sollen	wollen	mögen/möchten
ihr	-t	könnt	dürft	müsst	sollt	wollt	mögt/möchtet
sie / Sie	-en	können	dürfen	müssen	sollen	wollen	mögen/möchten

Местоимение man в сочетании с модальными глаголами переводится безличными конструкциями:

man kann	- можно	man kann nicht	- нельзя, невозможно
man darf	- можно, разрешается	man darf nicht	- нельзя, не разрешается
man muss	- нужно, необходимо	man muss nicht	- не нужно, не обязательно
man soll	- следует, надо	man soll nicht	- не следует

Основные формы модальных глаголов

Модальные глаголы образуют 3 основные формы как слабые глаголы, но при этом еще теряют умлаут в претерите (!) и партиципе II. Кроме слабой формы партиципа II модальных глаголов употребляется также старая сильная форма, совпадающая с инфинитивом.

Infinitiv	Präteritum	Partizip II
können	konnte	gekonnt / können
dürfen	durfte	gedurft / dürfen
müssen	musste	gemusst / müssen
sollen	sollte	gesollt / sollen
wollen	wollte	gewollt / wollen
mögen	mochte	gemocht / mögen

Образование временных форм

Перфект и плюсквамперфект модальных глаголов образуется при помощи вспомогательного глагола haben. Сильная форма партиципа II употребляется при образовании перфекта и плюсквамперфекта модального глагола, если он употребляется в сопровождении другого глагола (т.е. в большинстве случаев). Если же модальный глагол не сопровождается инфинитивом, то перфект и плюсквамперфект образуются по общему правилу.

Präsens:	Er kann gut tanzen.
Präteritum:	Er konnte gut tanzen.
Futurum:	Er wird gut tanzen können.
Perfekt:	Er hat gut tanzen können. (Ich habe es nie gekonnt.)
Plusquamperfekt:	Er hatte gut tanzen können. (Ich hatte es nie gekonnt.)