Немецкая грамматика:
Предлоги, требующие датива

mit  nach  aus  zu  von  bei  seit  außer  entgegen  gegenüber

Некоторые предлоги сливаются с определенным артиклем:

bei + dem = beim		zu + dem = zum
von + dem = vom		zu + der = zur

Наиболее употребительные значения предлогов

mit	1) с	Ich mache die Hausaufgaben mit meinem Freund zusammen.	Я делаю домашние задания вместе с моим другом.
	2) mit + существительное, обозначающее орудие, переводится творительным падежом.	Er schreibt mit dem Bleistift.	Он пишет карандашом.
nach	1) после	Nach dem Seminar gehe ich in die Bibliothek.	После семинара я пойду в библиотеку.
	2) в, на (направление)	Er fährt nach Leipzig.	Он едет в Лейпциг.
	3) согласно, по (часто стоит после существит.)	Dem Stundenplan nach haben wir jetzt ein Seminar.	По расписанию у нас сейчас семинар.
aus	из	Er kommt aus Hannover.	Он из Ганновера.
zu	1) к	Ich gehe zum Arzt.	Я иду к врачу.
	2) для, на (цель, предназначение)	Er fährt zum Studium nach Deutschland.	Он едет на учебу в Германию.
von	1) от	Ich komme von der Oma.	Я иду от бабушки.
	2) о	Er spricht von seiner Arbeit.	Он говорит о своей работе.
	3) с	Das Heft fällt vom Tisch.	Тетрадь падает со стола.
	4) von + существит. - соответствует родительному падежу	Das ist ein Drama von Schiller.	Это драма Шиллера.
bei	1) у	Ich wohne bei den Eltern.	Я живу у родителей.
	1) при (во время, в)	Hilf mir bei der Arbeit!	Помоги мне в работе!
seit	1) c (c какого-л. момента времени)	Seit 1999 wohne ich in dieser Stadt.	С 1999 года я живу в этом городе.
	2) уже (отрезок времени)	Ich lerne Deutsch seit 2 Jahren.	Я учу немецкий уже два года.
außer	1) кроме	Außer einem Studenten kommen alle mit.	Кроме одного студента все успевают.
	2) вне	Sie ist außer sich vor Freude.	Она вне себя от радости.
entgegen	навстречу	Wer kommt mir entgegen?	Кто идет навстречу мне?
gegenüber	напротив	Mein Haus liegt dem Theater gegenüber.	Мой дом расположен напротив театра.

Некоторые предлоги употребляются в сочетании с другим предлогом или наречием, уточняющим значение предлога: von heute ab - с сегодняшнего дня, vom Fenster aus - из окна, von Berlin her - из (от) Берлина и т.д.